Выражение, обеспечивающее инвариантность закона сохранения импульса, может быть получено, если вместо времени t подставить собственное время . Тогда (7.5.1) В релятивистской механике справедливым остается выражение (7.5.2)

Это означает, что

(7.5.3)

Откуда видно, что сила не является инвариантной величиной. Кроме того, сила F и ускорение a не коллениарны.

(7.5.4)

Легко получить выражение для кинетической энергии. Поскольку dE_k=dA и dE_k=vpdt, dA=FdS

(7.5.5)

Отсюда следует, что E₀ = mc² является энергией покоя. Энергия и импульс в релятивистской механике не сохраняются. Инвариантом является выражение:

(7.5.6)