3.4 Гироскоп и гироскопический эффект

Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. У симметричного тела направления момента импульса L и угловой скорости совпадают, поэтому Вследствие массивности гироскопа его момент инерции Iочень велик, велика также угловая скорость.

Рассмотрим гироскоп, ось которого закреплена одним концом в шарнире О, вокруг которого она может поворачиваться без трения произвольным образом (рис. 3.3.1). Попытаемся повернуть ось гироскопа ОА вокруг оси DD, подействовав на свободный конец оси силой F в течение времени dt. Однако гироскоп «проявит непослушание» — его ось повернется не вокруг оси DD, а вокруг оси ВВ, приняв положение ОА'. Это, казалось бы, противоестественное поведение гироскопа носит название гироскопического эффекта.

(3.3.1)

Гироскопический эффект находится в полном согласии с законами механики твердого тела. Действительно, согласно уравнению (3.3.1) в результате действия силы F в течение времени dt момент импульса L получит приращение dL=Mdt, где М — момент силы F относительно точки О. Новое значение момента импульса, равное L + dL, окажется повернутым вокруг оси ВВ относительно первоначального значения L. Поскольку вектор L направлен вдоль оси гироскопа, вместе с L повернется и ось, перейдя из положения ОА в положение ОА'.



рис 3.3.1

Гироскопический эффект является причиной того, что хорошо раскрученный детский волчок не опрокидывается под действием силы тяжести. Это действие приводит лишь к тому, что ось волчка поворачивается, описывая конус (такое движение оси называется прецессией). Только когда вследствие трения вращение волчка заметно замедлится, он опрокинется и займет положение, соответствующее минимуму потенциальной энергии.

Last modified: Tuesday, 11 March 2014, 9:16 PM