Как и для твёрдых тел, для жидкости полная механическая энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии, кинетическая энергия движущейся массы жидкости равна: (5.3.1) Что касается потенциальной энергии, то она будет определяться не только положением жидкости в поле тяготения Земли, но и внутренним состоянием ее. Соответственно, различают потенциальную энергию положения: (5.3.2)

И потенциальную энергию состояния жидкости:

(5.3.3)

Полная энергия движущейся жидкости равна:

(5.3.4)

Удельной энергией называют полную энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости:

(5.3.5)

В такой записи все члены удельной энергии имеют размерность длины и называются соответственно: геометрической, пьезометрической высотой и высотой скоростного напора

рис 5.3.1

В установившемся потоке невязкой жидкости выделим участок трубки тока (рис.5.3.1). Высоты центров сечений, давление, удельный вес, скорость жидкости для левого и правого сечений равны ,

Если весовой расход в левом сечении участка трубки тока равен , то в единицу времени в выделенный участок втекающей жидкостью вносится энергия:

Одновременно в единицу времени через правое сечение на из трубки тока удаляется энергия:

При установившемся потоке невязкой жидкости полная энергия жидкости в участке трубки тока не изменяется, т.е.:

(5.3.6)

Учитывая, что, по уравнению неразрывности струи:

получим окончательно математическую формулировку закона Бернулли:

(5.3.7)

Физически закон Бернулли (уравнение Бернулли) имеет смысл закона сохранения энергии с учетом закона сохранения массы.