1.6 Момент импульса. Момент силы

Мы видели, что механические свойства замкнутой системы не изменяются при ее параллельном переносе в пространстве. Это свойство является следствием однородности пространства, то есть отсутствием каких-либо выделенных точек пространства, физические свойства системы не должны изменяться также и при ее поворотах в пространстве, ввиду отсутствия в пространстве выделенных направлений, что означает изотропность пространства. Оказывается, что неизменность физических свойств системы при ее поворотах в пространстве также приводит к сохранению некоторой новой механической величины — момента импульса системы.

Рассмотрим систему, состоящую из двух взаимодействующих частиц, на которую действуют также внешние силы. Уравнения движения частиц имеют вид:



(1.6.1)

Умножим первое уравнение векторно слева на r1, а второе на r2.



(1.6.2)

Поскольку т.к. и F12=-F21, получим



(1.6.3)

Сложим полученные уравнения:



(1.6.4)

Векторы r1 - r2 и F12 коллениарны, поэтому



(1.6.5)

Если система замкнута . Еще одна сохраняющаяся величина, которую называют моментом импульса.

Примеры:1.Момент импульса материальной точки, движущейся по прямой, относительно оси О.(M=mvl)



рис 1.6.1

2.Момент импульса точки, движущейся по окружности.(M=mvr)



рис 1.6.2

3. Момент силы относительно точки О :,N = rFsin = Fl



рис 1.6.3

4. Пара сил ; N=RFsin



рис 1.6.4

Последнее изменение: Вторник, 11 марта 2014, 20:47