7.3 Следствия из преобразований лоренца

Из преобразований Лоренца можно получить следствия, казалось бы, противоречащие нашему повседневному опыту. Это противоречие обусловлено тем, что наш опыт относится к процессам, протекающим со скоростями, весьма малыми по сравнению со скоростью света, и поэтому явления, которые мы сейчас рассмотрим, нами не ощущаются. Однако они с несомненностью присущи миру элементарных частиц, в котором движение со скоростями, близкими к c, представляет собой заурядное явление.

Относительность понятия одновременности.

Рассмотрим инерциальные системы отсчета KА и KB.



рис 7.3.1

а) Система KВ движется относительно системы KА вправо; следовательно, KА играет роль системы K, а KВ — роль системы K',

б) Система KB движется относительно системы KА влево; это равнозначно тому, что KА движется относительно KВ вправо; следовательно, KА играет роль системы K', а KВ — роль системы K.

Предположим, что в системе KА в точках с координатами x1А и x2А ( x2А > x1А) происходят в момент времени tA два одновременных события. Найдем разность моментов времени t2B и x1B , в которые будут зарегистрированы эти события в системе KB.

Если система KB движется относительно KА вправо (рис.a)), то, применяя преобразования Лоренца, KA нужно считать системой K, а KB—системой K' и пользоваться для вычисления моментов времени t1B и t2B формулами (7.2.11). В этом случае


(7.3.1)

Соответственно

(7.3.2)

Если же система KB движется относительно КA влево (рис.б)), то KA нужно считать системой K', а KB—системой K и пользоваться другой формулой. В этом случае


(7.3.3)

Соответственно

(7.3.4)

Таким образом, в любой системе, кроме KA, события оказываются неодновременными, причем в одних системах второе событие будет происходить позже первого (t2B > t1B), а в других системах второе событие будет происходить раньше первого (t2B < t1B).

Нужно иметь в виду, что полученный нами результат относится лишь к событиям, причинно не связанным друг с другом (очевидно, что события, происходящие одновременно в разных точках пространства, не могут оказывать воздействия друг на друга). Иначе обстоит дело, если между событиями имеется причинная связь. В этом случае событие-причина во всех системах отсчета предшествует событию следствию. Рождение элементарной частицы во всех системах отсчета происходит раньше ее распада. Ни в одной из систем «сын не рождается раньше отца».

Last modified: Tuesday, 11 March 2014, 10:25 PM