4.5 Контактная разность потенциалов в металле

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Итальянский физик А. Вольта (1745 – 1827) установил, что если металлы Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd привести в контакт в указанной последовательности, то каждый предыдущий при соприкосновении с одним из следующих зарядится положительно. Этот ряд называется рядом Вольта. Контактная разность потенциалов для различных металлов составляет от десятых до целых вольт.

Для объяснения возникновения контактной разности потенциалов воспользуемся представления зонной теории. Рассмотрим контакт двух металлов с различными работами выхода  и , т.е. с различными положениями уровня Ферми (верхнего заполненного электронами энергетического уровня). Если   (этот случай изображен на рис. 26.1, а), то уровень Ферми располагается в металле 1 выше чем в металле 2. следовательно, при контакте металлов электроны с более высоких уровней металла 1 будут переходить на более низкие уровни металла 2, что приведет к тому, что металл 1 зарядится положительно, а металл 2 – отрицательно. Одновременно происходит относительное смещение энергетических уровней: в металле, заряжающемся положительно, все уровни смещаются вниз, а в металле, заряжающемся отрицательно, – вверх. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока между соприкасающимися металлами не установится равновесие, которое, как доказывается в статистической физике, характеризуется совпадением уровней Ферми в обоих металлах (рис. 26.1, б).

Так как для соприкасающихся металлов уровни Ферми совпадают, а работы выхода  и не изменяются (они являются константами металлов и не зависят от того, находятся металлы в контакте или нет), то потенциальная энергия электронов в точках, лежащих вне металлов в непосредственной близости к их поверхности (точки А и В на рис. 26.1, б), будет различной. Следовательно между точками А и В устанавливается разность потенциалов, которая, как следует из рисунка, равна

(26.1)




a)                      б)
рис 26.1

Разность потенциалов (26.1), обусловленная различием работ выхода контактирующих металлов, называется внешней контактной разностью потенциалов. Чаще говорят просто о контактной разности потенциалов, подразумевая под ней внешнюю.

Если уровни Ферми для двух контактирующих металлов не одинаковы, то между внутренними точками металлов наблюдается внутренняя контактная разность потенциалов, которая как следует из рисунка, равна

(26.2)

В квантовой теории доказывается, что причиной возникновения внутренней контактной разности потенциалов является различие концентраций электронов в контактирующих металлах. Если – концентрация электронов в металле 1, а концентрация электронов в металле 2. Пусть т.е. преимущественно происходит перенос электронов и металла 1 в металл 2. В результате металл 1 зарядится положительно, а металл 2 – отрицательно и между металлами будет разность металлов

(26.3)


где k – постоянная Больцмана, Т – температура контакта металлов.

Обе причины появления контактных потенциалов могут действовать как в одном направлении, так и в противоположном направлении.

Контактная разность потенциалов, обусловленная обеими причинами, согласно (26.1) и (26.2) равна

(26.4)

Формула (26.4) выражает первый закон Вольта: контактная разность потенциалов зависит лишь от химического состава и температуры соприкасающихся металлов.

Если привести в соприкосновение три разнородных проводника, имеющих одинаковую температуру, то разность потенциалов между концами разомкнутой цепи равна алгебраической сумме скачков потенциала во всех контактах:

(26.5)

Пользуясь (30.4) получим второй закон Вольта:

(26.6)


т.е. контактная разность потенциалов последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников.

Возникает вопрос: если образовать замкнутую цепь из трех разнородных проводников (рис. 26.2) появится ли в цепи э.д.с. за счет разности потенциалов. Проверим:





рис 26.2

Таким образом, при образовании замкнутой цепи из нескольких металлических проводников с одинаковой температурой спаев невозможно возникновение э.д.с. за счет только контактных скачков потенциалов.

Last modified: Monday, 2 June 2014, 12:56 PM