Из опыта известно, что наряду с высокой электропроводностью металлы отличаются также большой теплопроводностью. Это объясняется тем, что носителями тока и теплоты в металлах являются одни и те же частицы – свободные электроны, которые, перемещаясь в металле, переносят не только электрический заряд, но и присущую им энергию хаотического (теплового) движения, т.е. осуществляют перенос теплоты. Видеманом и Францем в 1853 г. экспериментально установлен закон, согласно которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально термодинамической температуре. Закон Видемана – Франца имеет вид: где – постоянная, не зависящая от рода металла. Элементарная классическая теория электропроводности металлов позволила найти значение  : где k – постоянная Больцмана. Это значение хорошо согласуется с опытными данными. Однако, как оказалось впоследствии, это согласие теоретического значения с опытным случайно. Лоренц, применив к электронному газу статистику Максвелла – Больцмана, учтя тем самым распределение электронов по скоростям, получил что привело к резкому расхождению теории опытом. Таким образом, классическая теория электропроводности металлов объяснила законы Ома и Джоуля – Ленца, а также дала качественное объяснение закона Видемана – Франца. Однако она помимо рассмотренных противоречий в законе Видемана – Франца столкнулась еще с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных. Из них основными являются два: 1. Температурная зависимость сопротивления. Опыт показывает, что в первом приближении изменение удельного сопротивления, а значит и сопротивления, с температурой описывается линейным законом: (24.1)

Качественный ход температурной зависимости сопротивления металла представлен на рис. 24.1 (кривая 1). Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (алюминий, свинец, цинк и др.) и их сплавов при очень низких температурах (0,14 – 20 К), называется критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г.Камерлинг–Оннесом для ртути. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории.

рис 24.1

Из формулы удельной проводимости (23.2) следует, что сопротивление металлов, т.е. величина, обратно пропорциональная , должна возрастать пропорционально (в (23.2) n и от температуры не зависят, а ~. Этот вывод электронной теории противоречит опытным данным, согласно которым электрическое сопротивление металлов растет пропорционально первой степени: R~Т (см. 24.1), т.е. быстрее чем .

2. Теплоемкость металлов.

Теплоемкость металла складывается из теплоемкости его кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа. Поэтому атомная (т.е. рассчитанная на 1 моль) теплоемкость металла должна быть значительно большей, чем атомная теплоемкость диэлектриков, у которых нет свободных электронов. Известно, что теплоемкость одноатомного кристалла равна 3R. Учтем, что теплоемкость одноатомного электронного газа равна 3/2R. Тогда атомная теплоемкость металлов должна быть близка к 4,5 R. Таким образом, согласно классической электронной теории молярная теплоемкость металлов должна быть в 1,5 раза больше, чем y диэлектриков. B действительности же теплоемкость металлов не отличается заметно от теплоемкости неметаллических кристаллов. Объяснение такого несоответствия смогла дать лишь квантовая теория металлов, которая будет рассмотрена в дальнейшем. Надо, однако, отметить, что классическая электронная теория не утратила своего значения и до настоящего времени, так как во многих случаях (например, при малой концентрации электронов проводимости и высокой температуре) она дает правильные качественные результаты и является по сравнению с квантовой теорией простой и наглядной.