Лабораторная работа № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОНТУРЕ

Цель работы: изучить свободные колебания в электрическом контуре с помощью электронного осциллографа.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, батарея конденсаторов, магазин сопротивлений, генератор импульсов, электронный осциллограф.

КраткаЯ теориЯ

Затухающие электрические колебания изучаются на установке, схема которой изображена на рис. 1.

Колебательный контур составлен из конденсатора С, катушки, имеющей индуктивность L и сопротивление R0 и магазина сопротивлений R1. Полное активное сопротивление контура R складывается из сопротивления магазина R1 и сопротивления катушки индуктивности R0. Колебания в контуре наблюдаются с помощью осциллографа.

Для возбуждения колебаний в контур от генератора импульсов подаются короткие импульсы. Во время действия импульса конденсатор контура заряжается. В промежутке между импульсами возникают свободные электрические колебания.

Для работы существенно, чтобы период колебания контура был значительно больше длительности импульса, во время которого происходит возбуждение колебаний. Поэтому все измерения можно производить, начиная со второй половины первого периода колебаний, т.к. колебания контура к этому времени можно безусловно считать свободными.

Одновременно для наблюдения достаточно полной картины период колебаний должен быть значительно меньше промежутка времени между импульсами. Выполнение этих условий достигается подбором значений индуктивности L и емкости С.

 

Ход РАБОТЫ

Задание 1. Проверка работы осциллографа и генератора импульсов.

1.  Ознакомиться с описанием электронного осциллографа и генератора импульсов.

2.  Включить осциллограф и проверить его работоспособность.

3.  Подключить выходные клеммы генератора импульсов к вертикальному входу осциллографа и включить генератор. Добиться появления на экране осциллографа устойчивой картины последовательности импульсов.

4.  Зарисовать полученную картину.

 

Задание 2. Изучение зависимости периода затухающих колебаний от величины активного сопротивления.

1.  Собрать цепь в соответствии с рис. 1.

2.  Установить ручки декад магазина сопротивлений в положение, при котором сопротивление магазина равно нулю.

3.      Добиться появления на экране устойчивой картины затухающих колебаний.

4.  Найти период затухающих колебаний Тэкс: , где Мг - масштаб по горизонтали (определяется положением переключателя ms/дел (ms/дел)); n - число делений по горизонтальной шкале, соответствующих k различимых на экране осциллографа полных колебаний.

Измерения следует производить начиная со второй половины первого периода.

5.            Вычислить период колебаний Твыч по формуле:

,

(1)

и сравнить полученный результат с измеренным.

6.  Увеличивая сопротивление магазина R1, найти такое значение полного сопротивления контура Rкр=Rо+R1, при котором колебательный разряд переходит в апериодический. Сравнить полученные результаты со значением Rкр, вычисленными по формуле:

.

(2)

7.  Измерить период затухающих колебаний еще для четырех значений сопротивлений, лежащих в интервале между R0 и Rкр. Вычислить период колебаний по формуле (1) для всех значений R и сравнить полученные результаты с измеренными.

8.  Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.

Таблица 1

С=    Ф

L=     Гн

Rкр экс=    Ом

Rкр выч=    Ом

R=R0+R1, Ом

n, дел

k

Tвыч, сек

Tэкс, с

DT=ïTэкс-T вычï, с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3. Исследование зависимости логарифмического декремента затухания и добротности контура от величины активного сопротивления.

 

1.  Установить сопротивление магазина R1=0. Сопротивление контура R при этом равно сопротивлению R0 обмоток катушки.

2.  С помощью переключателя «V/дел» осциллографа увеличить (по вертикали) максимально (в пределах экрана осциллографа) изображение картины затухающих колебаний.

3.  Измерить по вертикальной шкале на сетке экрана осциллографа амплитуды А1 и А1+k колебаний в начале процесса и в конце его. Здесь k - число полных колебаний, совершающихся между отсчетами А1 и А1+k.

4.  Подсчитать величину логарифмического декремента затухания, используя формулу:

(3)

где A0,1 и A0,1+k - амплитуды 1-го и (1+k)-го колебания соответственно.

Используя полученное значение dэкс, вычислить величину добротности контура Qэкс  для данного значения R по формуле

, где .

(4)

5.  Вычислить по известным значениям С, L и R значения выч и Qвыч, используя выражения

, ,

(5)

и сопоставить эти значения с экспериментальными.

6.  Проведите аналогичные измерения и вычисления еще для четырех значений R, лежащих в интервале между R0 и Rкр.

7.  Результаты записать табл. 2 и 3.

8.  Постройте графики зависимости логарифмического декремента d и добротности контура Q от величины активного сопротивления R.

9.  Сделать выводы по полученным результатам.

Таблица 2

№

R1, Ом

Qэкс,

Qвыч

DQ =ïQэкс - Qвычï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

L=   Гн

C=   Ф

R, Ом

A1, дел

A1+k, дел

k

экс

*выч

D=ïэкс-вычï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Какие физические процессы происходят при колебаниях в электрическом контуре?

2.  Почему в реальном контуре амплитуда свободных колебаний непрерывно уменьшается?

3.  Почему затухающие колебания не являются строго периодическим процессом?

4.  Каков физический смысл логарифмического декремента затухания?

5.  Каков физический смысл добротности контура?

6.  Объяснить принцип действия установки для осциллографичес-кого изучения затухающих колебаний.

Рекомендательная литература

1.  Руководство к лабораторным занятиям по физике/ Под ред. Л.Л. Гольдина. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1973. – с. 256-259.

2.  Руководство к лабораторным занятиям по физике/ Под ред. Л.Л. Гольдина. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1973. – с. 256-259.

3.  Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество.- В 2-х т. - М.: Наука, 1970. - Т.II. - С. 357-364.