116. Виртуальная лабораторная работа по физике «Определение удельного электрического сопротивления техническим методом (схема 1)» http://efizika.ru/html5/116/index.html.
Цель работы: ознакомление с электроизмерительными приборами и определение удельного сопротивления резисторного провода по техническому методу - с точным измерением тока и напряжения.
Приборы и оборудование: Прибор для измерения удельного сопротивления резисторного провода FPM-01, проводник (никель, фехраль, манганин, константан) произвольной длины.
116. Virtual laboratory assignments in physics «Determination of electrical resistivity by technical method (scheme 1)» - http://efizika.ru/html5/116/index.html.
The purpose of the work is to familiarize with electrical measuring devices and determine the resistivity of a resistive wire according to a technical method - with accurate measurement of current and voltage.
Instruments and equipment: A device for measuring the resistivity of a resistor wire FPM-01, a conductor (nickel, fehral, manganin, constantan) of arbitrary length.
Установка виртуальной лаборатории моделирует реальную лабораторную работу «Измерение удельного сопротивления проводника»
Краткая теория
Класс устройств, которые применяются для измерения электрических величин, называются электроизмерительными приборами.
Существуют большое количество различных электроизмерительных приборов. Наиболее часто при производстве электрических измерений используются: амперметры, вольтметры, гальванометры, ваттметры, электросчетчики, фазометры, фазоуказатели, синхроноскопы, частотомеры, омметры, мегомметры, измерители сопротивления заземления, измерители емкости и индуктивности, осциллографы, измерительные мосты, комбинированные приборы и измерительные комплекты.
По принципу действия электроизмерительные приборы подразделяются на следующие основные типы:
1. Приборы магнитоэлектрической системы, основанные на принципе взаимодействия катушки с током и внешнего магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом.
2. Приборы электродинамической системы, основанные на принципе электродинамического взаимодействия двух катушек с токами, из которых одна неподвижна, а другая подвижна.
3. Приборы электромагнитной системы, в которых используется принцип взаимодействия магнитного поля неподвижной катушки с током и подвижной железной пластинки, нaмагниченной этим полем.
4. Тепловые измерительные приборы, использующие тепловое действие электрического тока. Нагретая током проволока удлиняется, провисает, и вследствие этого подвижная часть прибора получает возможность повернуться под действием пружины, выбирающей образовавшуюся слабину проволоки.
5. Приборы индукционной системы, основанные нa принципе взаимодействия вращающегося магнитного поля с токами, индуктированными этим полем в подвижном металлическом цилиндре.
6. Приборы электростатической системы, основанные на принципе взаимодействия подвижных и неподвижных металлических пластин, заряженных разноименными электрическими зарядами.
7. Приборы термоэлектрической системы, представляющие собой совокупность термопары с каким-либо чувствительным прибором, например магнитоэлектрической системы. Измеряемый ток, проходя через термопару, способствует возникновению термотока, воздействующего на магнитоэлектрический прибор.
8. Приборы вибрационной системы, основанные на принципе механического резонанса вибрирующих тел. При заданной частоте тока наиболее интенсивно вибрирует тот из якорьков электромагнита, период собственных колебаний которого совпадает с периодом навязанных колебаний.
9. Электронные измерительные приборы - приборы, измерительные цепи которых содержат электронные элементы. Они используется для измерений практически всех электрических величин, а также неэлектрических величин, предварительно преобразованных в электрические.
По типу отсчетного устройства различают аналоговые и цифровые приборы. В аналоговых приборах измеряемая или пропорциональная ей величина непосредственно воздействует на положение подвижной части, на которой расположено отсчетное устройство. В цифровых приборах подвижная часть отсутствует, а измеряемая или пропорциональная ей величина преобразуется в числовой эквивалент, регистрируемый цифровым индикатором.
Характеристики электроизмерительных приборов.
Пределом измерения электроизмерительного прибора называется максимальное значение измеряемой физической величины xmax, которое вызывает отклонение указателя шкалы прибора на всю шкалу.
Чувствительность S – это способность прибора реагировать на изменение измеряемой величины, т.е. величина, которая показывает на сколько делений ∆n перемещается указатель прибора при изменении значения измеряемой величины ∆x на единицу:
.
Единицы измерения чувствительности зависит от рода измеряемой величины (дел/В, дел/А и т.д.).
Цена деления численно равна значению измеряемой величины x, вызвавшей отклонение указателя прибора на одно деление шкалы:
.
Цена деления измеряется в В/дел., А/дел. и т.д. Цена деления – это количество измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы прибора.
Приведенной погрешностью прибора называется отношение абсолютной погрешности к наибольшему возможному отклонению показателя прибора (номинальному показанию прибора):
.
Точность прибора характеризуется величиной его максимальной приведенной погрешности. Согласно ГОСТ 8.401-80 приборы по степени их точности разделяются на 9 классов: 0,02, 0,05, 0,1, 0,2, 0,5, 1,0, 1,5, 2,5 и 4,0. Если, например, данный прибор имеет класс точности 1,5, то это значит, что его максимальная приведенная погрешность равна 1,5%.
В данной работе находится удельное сопротивление проводника. Электрическое сопротивление характеризует противодействие проводника протеканию тока. Для постоянного тока согласно закону Ома
. (1)
Это активное сопротивление зависит от формы и размеров проводника:
. (2)
Для однородного проводника с поперечным сечением Sи длиной l
, (3)
откуда получим
. (4)
Удельное электрическое сопротивление ρ является характеристикой материала проводника. Оно также зависит и от температуры проводника, согласно закону:
,
где и - соответственно удельные сопротивления при температурах 0 0С и t 0С, – температурный коэффициент сопротивления.Для металлов α > 0, т.е. с повышением температуры сопротивление металлов увеличивается. В соответствие с формулой (3) измерение величины ρ сводится к измерению сопротивления проводника постоянному току Rи геометрических параметров проводника lи S.
Измерить сопротивление проводника можно с помощью омметра: достаточно подключить измеряемое сопротивление к входам омметра. Этот метод используют, когда не нужна высокая точность.
Рис.1. Схема для измерения сопротивления проводника
техническим методом
В данной виртуальной работе для измерения величины сопротивления проводника используется технический метод, схема которого представлена на рисунке 1.
На рисунке 1 RA – внутреннее сопротивление амперметра, RP–сопротивление резисторного провода.
Согласно законам последовательного соединения проводников, полное сопротивление цепи равно
. (5)
С другой стороны, согласно закону Ома для участка цепи:
, (6)
где UB – напряжение в цепи (показания вольтметра), IA – сила тока в цепи (показания амперметра)
Удельное сопротивление резисторного провода на основании (4) определится следующим образом:
.
Подставляя в это выражение (5) и (6), получим:
. (7)
Ход работы
- Запустить виртуальный стенд.
2. Установить по значению варианта длину активной части проводника l, его диаметр d, а также внутреннее сопротивление амперметра RA. Занести эти данные в таблицу1.
- При помощи регулятора тока установить произвольное значение силы тока IА. Записать в таблицу 1 соответствующее ему напряжение UB.
- Аналогичные измерения, описанные в п.3, провести для нескольких значений силы тока.
- По данным таблицы 1 рассчитать величину удельного сопротивления проводника по формуле (7).
- Рассчитать абсолютную и относительные погрешности измерений.
- По таблице 2 удельных сопротивлений веществ сопоставить полученное значение, определить вещество проводника.
Таблица 1
|
№ |
I, A |
U, В |
ρ, Ом∙мм2/м |
Параметры |
|
1 |
|
|
|
диаметр проводника: d = … мм длина активной части: l = ….. м площадь сечения проволоки:
внутренне сопротивление амперметра RA = …… A |
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
Контрольные вопросы
1.От каких величин зависит электрическое сопротивление проводника?
2. Укажите формулу для расчета сопротивления по размерам проводника.
3.От каких величин зависит удельное сопротивление проводника?
4. Назовите методы измерений сопротивления проводника.
5. Запишите формулы для определения сопротивления проводника в техническом методе? Какие величины измеряют в этом методе?
Литература
1. Савельев И. В. Курс общей физики /М.: Наука. – Т.2,. – 2009. – 496 с.
2. Трофимова Т. И. Курс физики / М.:Высш. шк., – 2012 – 478 с.
3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики / М.:Высш. шк., – 2010 – 718 с.
The installation of a virtual laboratory simulates a real laboratory work "Measuring the resistivity of a conductor"
A brief theory
A class of devices that are used to measure electrical quantities are called electrical measuring devices.
There are a large number of different electrical measuring devices. The most commonly used in the production of electrical measurements are: ammeters, voltmeters, galvanometers, wattmeters, electric meters, phase meters, phase indicators, synchronoscopes, frequency meters, ohmmeters, megohmmeters, ground resistance meters, capacitance and inductance meters, oscilloscopes, measuring bridges, combined instruments and measuring kits.
According to the principle of operation, electrical measuring devices are divided into the following main types:
1. Devices of a magnetoelectric system based on the principle of interaction of a coil with a current and an external magnetic field created by a permanent magnet.
2. Devices of an electrodynamic system based on the principle of electrodynamic interaction of two coils with currents, one of which is stationary and the other is movable.
3. Devices of an electromagnetic system that use the principle of interaction of the magnetic field of a stationary coil with a current and a movable iron plate magnetized by this field.
4. Thermal measuring devices using the thermal effect of electric current. The current-heated wire lengthens, sagges, and as a result, the movable part of the device is able to turn under the action of a spring that selects the resulting slack in the wire.
5. Devices of the induction system based on the principle of interaction of a rotating magnetic field with currents induced by this field in a movable metal cylinder.
6. Devices of an electrostatic system based on the principle of interaction of movable and fixed metal plates charged with dissimilar electric charges.
7. Devices of a thermoelectric system, which are a combination of a thermocouple with some sensitive device, for example, a magnetoelectric system. The measured current passing through the thermocouple contributes to the occurrence of a thermal current acting on a magnetoelectric device.
8. Vibration system devices based on the principle of mechanical resonance of vibrating bodies. At a given current frequency, the armature of the electromagnet vibrates most intensively, the period of natural oscillations of which coincides with the period of imposed oscillations.
9. Electronic measuring devices - devices whose measuring circuits contain electronic elements. They are used to measure almost all electrical quantities, as well as non-electrical quantities previously converted into electrical ones.
Analog and digital devices are distinguished by the type of counting device. In analog devices, the measured or proportional value directly affects the position of the movable part on which the reading device is located. In digital devices, there is no movable part, and the measured or proportional value is converted into a numerical equivalent, recorded by a digital indicator.
Characteristics of electrical measuring devices.
The limit of measurement of an electrical measuring device is the maximum value of the measured physical quantity xmax, which causes the deviation of the indicator of the scale of the device to the entire scale.
Sensitivity S is the ability of the device to respond to a change in the measured value, i.e. a value that shows how many divisions ∆n the pointer of the device moves when the value of the measured value ∆x changes by one:
.
The units of sensitivity measurement depend on the type of measured value (div/B, div/A, etc.).
The division price is numerically equal to the value of the measured value x, which caused the device pointer to deviate by one division of the scale:
.
The division price is measured in V / div., A/ div., etc. The division price is the amount of the measured value per division of the scale of the device.
The reduced error of the device is the ratio of the absolute error to the largest possible deviation of the indicator of the device (nominal reading of the device):
.
The accuracy of the device is characterized by the magnitude of its maximum reduced error. According to GOST 8.401-80, devices are divided into 9 classes according to their degree of accuracy: 0,02, 0,05, 0,1, 0,2, 0,5, 1,0, 1,5, 2,5 and 4.0. If, for example, this device has an accuracy class of 1.5, then this means that its maximum reduced error is 1.5%.
In this work, the resistivity of the conductor is found. Electrical resistance characterizes the resistance of a conductor to current flow. For direct current according to Ohm's law
. (1)
This active resistance depends on the shape and size of the conductor:
. (2)
For a homogeneous conductor with a cross section of Si and a length of l
, (3)
where do we get it from
. (4)
The electrical resistivity p is a characteristic of the conductor material. It also depends on the temperature of the conductor, according to the law:
,
where and are, respectively, the resistivity at temperatures 0 0C and t 0C, is the temperature coefficient of resistance.For metals α > 0, i.e., with increasing temperature, the resistance of metals increases. In accordance with formula (3), the measurement of the value of p is reduced to measuring the resistance of a conductor to direct current R and the geometric parameters of the conductor l and S.
You can measure the resistance of a conductor using an ohmmeter: it is enough to connect the measured resistance to the ohmmeter inputs. This method is used when high accuracy is not needed.
Fig.1. Circuit for measuring the resistance of a conductor
the technical method
In this virtual work, a technical method is used to measure the resistance of a conductor, the scheme of which is shown in Figure 1.
In Figure 1, RA is the internal resistance of the ammeter, RP is the resistance of the resistor wire.
According to the laws of series connection of conductors, the total resistance of the circuit is equal to
. (5)
On the other hand, according to Ohm's law for a section of the chain:
, (6)
where UB is the voltage in the circuit (voltmeter readings), IA is the current in the circuit (ammeter readings)
The resistivity of the resistor wire on the base (4) is determined as follows:
.
Substituting (5) and (6) into this expression, we get:
. (7)
Progress of work
Launch a virtual booth.
2. Set the length of the active part of the conductor l, its diameter d, as well as the internal resistance of the ammeter RA according to the value of the option. Enter this data in table1.
Use the current regulator to set an arbitrary value of the current strength IA. Write down the corresponding voltage UB in Table 1.
Similar measurements described in paragraph 3 should be carried out for several values of the current strength.
According to Table 1, calculate the value of the resistivity of the conductor according to the formula (7).
Calculate the absolute and relative measurement errors.
According to table 2 of the resistivity of substances, compare the obtained value, determine the substance of the conductor.
Table 1
№
I, A
U, In
p, Ohms*mm2/m
Parameters
1
diameter of the conductor:
d = ... mm
length of the active part:
l =..... m
the cross-sectional area of the wire:
internal resistance of the ammeter
RA = …… A
2
3
average
Control questions
1. What values do the electrical resistance of a conductor depend on?
2. Specify the formula for calculating the resistance by the size of the conductor.
3. What values do the resistivity of the conductor depend on?
4. Name the methods of measuring the resistance of the conductor.
5. Write down the formulas for determining the resistance of the conductor in the technical method? What values are measured in this method?
Literature
1. Saveliev I. V. Course of general physics /M.: Nauka. – Vol. 2,. – 2009. – 496 p.
2. Trofimova T. I. Course of physics / M.: Higher School, – 2012 – 478 p.
3. Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Course of physics / M.: Higher School, – 2010 – 718 p.
