Лабораторная работа 4_23

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА, СОСТОЯЩЕГО ИЗ ДВУХ ПРУЖИН.

Цель работы: Определение параметров системы с помощью периода колебаний системы.

Оборудование: виртуальная лабораторная работа 4.23. Изучение колебаний пружинного маятника из двух последовательно соединенных пружин

 http://mediadidaktika.ru/mod/page/view.php?id=608

виртуальная лабораторная работа 4.24. Изучение колебаний пружинного маятника из двух параллельно соединенных пружин  http://mediadidaktika.ru/mod/page/view.php?id=609

Указания к теоретической подготовке

Циклическая частота и период колебаний пружинного маятника зависят от параметров системы - массы маятникаm и коэффициента жесткости пружины k:

 .                                                     (17.1)

И для периода

                                                      (17.2)

При использовании двух пружин в различных соединениях, будет меняться жесткость системы. Так при последовательном соединении пружин общая жесткость системы будет уменьшаться согласно:

                                                                                                  (17.3)

где k1 и k2 – коэффициенты жесткости соответствующих пружин.

При параллельном соединении пружин общий коэффициент жесткости увеличивается:

                                           (17.4)

         Таким образом,  при разном соединении пружин мы получим разные значения периода колебаний.

Описание установки и метода измерения

Экспериментальная установка представлена на рисунке.

Две пружины закреплены на планке и совершают горизонтальные колебания.   В левой части установки имеется панель «Параметры маятника», на которой можно установить амплитуду колебаний, массу груза и коэффициент жёсткости одной пружины. В средней части установки имеется координатная плоскость, на которой отображается зависимость смешения груза на пружине от времени.

В нижней части виртуальной установки расположен секундомер, измеряющий время в секундах, на котором есть кнопки «пуск», «пауза» и «сброс». Кнопкой «пауза» можно остановить отсчёт времени в любой момент времени. Справа от секундомера расположен счётчик числа колебаний. Слева расположены весы, на которых можно взвесить шарик.

Зная массу груза и жёсткость пружины и измерив  период колебаний груза, можно определить через формулы (17.2) и (17.3-17.4) неизвестный коэффициент жесткости второй пружины.

Выполнение эксперимента

Задание 1. Определение коэффициента жесткости пружины при последовательном соединении.

1.     Запустите работу 4.23.  http://mediadidaktika.ru/mod/page/view.php?id=608

1. Установите параметры пружинного маятника А, m и k в соответствии с вариантом, заданным преподавателем. Массу шарика можно дополнительно взвесить на весах.
2. Прикрепите шарик к концу второй пружины и запустите установку, нажав на кнопку «пуск». На координатной плоскости будет отображаться зависимость смещения колеблющегося груза от времени. Измерьте время t нескольких колебаний N.  Для этого нужно нажать на кнопку «пауза», когда отобразится ровно  N колебаний. Вычислите экспериментальное значение периода колебаний:

                                                             (17.5)

Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 1.

1. Проведите измерения времени еще 4 раза, найдите среднее значение периода колебаний.
2. Вычислите через формулу (17.2) сначала общий коэффициент жесткости пружины, а затем, через (17.3), коэффициент жесткости второй пружины. Запишите данные в таблицу 1.
3. Рассчитайте погрешность определения коэффициента жесткости второй пружины.

Таблица 1. Определение коэффициенте жёсткости пружины при последовательном соединении

Задание 2.Определение коэффициента жесткости пружины при параллельном соединении

1.     Запустите работу 4.24. http://mediadidaktika.ru/mod/page/view.php?id=609

1. Параметры маятника оставьте как в первом задании.
2. Прикрепите шарик к концу пружин и запустите установку, нажав на кнопку «пуск». Измерьте время t нескольких колебаний N.  Для этого нужно нажать на кнопку «пауза», когда отобразится ровно  N колебаний. Вычислите экспериментальное значение периода колебаний по формуле (17.5). Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 2.
3. Проведите измерения времени еще 4 раза, найдите среднее значение периода колебаний.
4. Вычислите через формулу (17.2) сначала общий коэффициент жесткости пружины, а затем, через (17.4), коэффициент жесткости второй пружины. Запишите данные в таблицу 2.
5. Рассчитайте погрешность определения коэффициента жесткости второй пружины.

Таблица 2. Определение коэффициенте жёсткости пружины при параллельном соединении

Контрольные вопросы:

1. Выведите уравнение  (17.3).
2. Выведите уравнение  (17.4).
3. Как изменится период колебаний, если мы увеличим массу маятника в 2 раза и жесткость одной из пружин тоже в 2 раза?

Литература:

1. Архангельский М. М. Курс физики. Механика. – М. : Просвещение, 1975. – 424 с.
2. Александров Н. В., Яшкин А. Я. Курс общей физики. Механика. – М.: Просвещение, 1978. – 416 с.
3. Александров В. Н. и др. Лабораторный практикум по общей и экспериментальной физике / под ред. Е. М. Гершензона и А. Н. Мансурова. – М. : Академия, 2004. – 464 с.
4. Бобров П.П. Основные понятия механики: учебное пособие.– Омск: Изд-во ОмГПУ, 2013.- 180 с.
5. Механика. Часть 1. Механика материальной точки : лабораторный практикум / авт.-сост.: Т.А. Беляева, П.П. Бобров, В.Н. Красноухова. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2016. – 52 с.
6. Общая физика : руководство по лабораторному практикуму: учеб. пособие для студ. вузов / под ред.: И. Б. Крынецкого, Б. А. Струкова. - М. : ИНФРА-М, 2008. - 598 с.

Начальные данные по вариантам к заданию 1 .     Амплитуда =50 мм