Электричество и магнетизм

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, всякое изменение магнитного поля во времени создает э.д.с. в проводниках, находящихся в этом магнитном поле. Многочисленные опыты показали, что э.д.с. совершенно не зависит от проводника, от его свойств, например от однородности, сопротивления и т. д. Эта э.д.с. является сторонней, так как она способна создавать электрический ток в цепи.

Но сторонняя э.д.с. равна циркуляции напряженности поля сторонних сил: . Для обычной гальванической цепи величина отлична от нуля только на тех участках цепи, которые содержат источники тока, например гальванические элементы. В случае электромагнитной индукции никаких подобных источников электродвижущей силы, нет, следовательно, поле сторонних сил создается в самом пространстве, где происходит изменение магнитного поля и присутствие замкнутого проводника вовсе не обязательно. Изменяющееся магнитное поле создает вихревое электрическое поле, линии напряженности которого замкнуты в отличие от линий напряженности потенциального электростатического поля, которое принято считать начинающимся на положительных зарядах и заканчивающимися на отрицательных зарядах.

Циркуляция напряженности Е вихревого электрического поля по всему замкнутому контуру L и образует э.д.с. индукции. Следовательно,

(63.1)

Полученное уравнение называется вторым уравнением Максвелла. Смысл его заключается в том, что меняющееся магнитное поле создает вихревое электрическое поле, последнее в свою очередь вызывает в окружающем диэлектрике или вакууме изменяющееся магнитное поле. Поскольку магнитное поле создается электрическим током, то, согласно Максвеллу, вихревое электрическое поле следует рассматривать как некоторый ток, который протекает как в диэлектрике, так и в вакууме. Максвелл назвал этот ток током смещения.

Механизм тока смещения в диэлектрике можно понять, рассмотрев один из опытов А.А.Эйхенвальда. В этом опыте диэлектрический диск D вращается между четырьмя неподвижными заряженными полудисками (Рис. 63.1).

рис 63.1 Опыты Эйхенвальда с получением тока смещения в диэлектрике

При прохождении точками диска D плоскости а б, разделяющей заряженные полудиски и перпендикулярной чертежу, меняется знак поля, действующего на диэлектрик, и происходит изменение знака его поляризации. Если вращение диска происходит по стрелке, то на левой стороне диска вместо положительных зарядов при переходе через плоскость а б появляются отрицательные, а на правой стороне вместо отрицательных появляются положительные заряды. Это означает, что в движущемся диске в плоскости а б происходит как бы течение зарядов: слева направо положительных, а справа налево отрицательных. Эти движения зарядов, представляющие собой смещения их в молекулах диэлектрика, образуют ток смещения в диэлектрике, текущий слева направо. Теми же методами Эйхенвальд установил, что токи смещения также создают магнитное поле.

Токи смещения наблюдаются в конденсаторе, включенном в цепь переменного тока.

Для постоянного тока конденсатор, включенный в цепь последовательно, является бесконечно большим сопротивлением, если только его диэлектрик не обладает утечкой. В такой цепи лишь в момент ее замыкания протекает импульс зарядного тока, соответствующий небольшому смещению электронов проводимости.

Если цепь с конденсатором питать переменным током, то в цепи за каждый период протекают токи заряда и разряда конденсатора, сопротивление которого теперь не бесконечно велико, а зависит от емкости конденсатора и частоты тока, так как

Рассмотрим процессы, протекающие в схеме для получения тока смещения в диэлектрике.

Генератор переменного тока, напряжение которого U заряжает и перезаряжает конденсатор емкостью С. Заряд конденсатора q=CU, его емкость в простейшем случае плоского конденсатора . Зарядный ток, который надо считать протекающим через конденсатор в виде тока смещения, равен:

(63.2)

рис 63.2 Схема получения тока смещения в диэлектрике

Плотность этого тока:

(63.3)

Но электрическая индукция , где P - вектор поляризации. Следовательно,

(63.4)

Мы видим, что ток смещения состоит из двух слагаемых. Одна из них вызвана смещением молекулярных зарядов в диэлектрике, вторая слагающая не связана со смещением зарядов диэлектрика, она существует и в вакууме и определяется со скоростью изменения напряженности поля Е.

В проводящей среде полный ток складывается из суммы тока проводимости и тока смещения. Так как последний определяется производной , а не самой D, то при убывании поля производная отрицательна, ток смещения направлен от минуса к плюсу, в то время как ток проводимости всегда направлен от плюса к минусу, поэтому полный ток будет равным:

При равенстве токов смещения и проводимости полный ток может быть равен нулю. Так, например, в сферическом конденсаторе с утечкой индукция , при разряде
т.е. ток смещения направлен от минуса к плюсу, а ток проводимости всегда направлен от плюса к минусу и равен , а следовательно, в рассматриваемом случае