Равновесный процесс будет происходить при постоянной температуре, если он протекает настолько медленно, что температура вещества все время успевает сравняться с температурой внешней среды.

(4.6.1)

(4.6.2)

т. к. внутренняя энергия газа при дает формул (4.6.1–4.6.2) видно, что работа идеального газа при изотермическом процессе не может производиться за счет внутренней энергии, т. к. во время процесса , а производится только за счет получаемого тепла. При этом, если газ расширяется , то он совершает положительную работу и, согласно равенству (4.6.1), получает от внешней среды такое же количество тепла . Если же внешние тела совершают работу над газом при его изотермическом сжатии то он отдает внешней среде такое же количество тепла Таким образом, при изотермическом расширении идеальный газ полностью преобразует получаемое тепло в совершаемую работу. Как будет показано в дальнейшем, для реального газа, молекулы которого взаимодействуют, только часть получаемого тепла преобразуется в работу, оставшаяся часть при расширении газа идет на преодоление сил притяжения между молекулами.

Нетрудно вычислить работу при изотермическом расширении идеального газа. Пусть исходное состояние газа имеет координаты Тогда из уравнения изотермы следует, что

(4.6.3)

Подставляя последнее соотношение в определение работы , получим

(4.6.4)

Используя уравнение изотермы , нетрудно выражение для работы (4.6.4) представить в следующем виде:

(4.6.5)

На основании соотношения (4.6.2) формулы (4.6.3–4.6.4) пригодны и для вычисления количества тепла, необходимого для изотермического расширения или сжатия идеального газа.