70. Виртуальная лабораторная работа по физике «Определение фокусного расстояния собирающей линзы» — https://vk.com/efizika?w=wall-136153002_2427

Цель работы: экспериментально определить фокусное расстояние собирающей линзы с использованием формулы тонкой линзы и анализа характеристик получаемых изображений.

Приборы и принадлежности: собирающая линза, предмет (карандаш), экран, оптическая скамья (реализована в виде координатной оси), горизонтальная и вертикальная линейки, блок регулировки расстояния до предмета и его высоты, блок ввода результата измерений.

70. Virtual laboratory assignments in physics «Determination of the focal length of a converging lens» —  https://vk.com/efizika?w=wall-136153002_2427

The purpose of the work is to experimentally determine the focal length of a converging lens using the thin lens formula and analysis of the obtained image characteristics.

Instruments and accessories: converging lens, object (pencil), screen, optical bench (implemented as a coordinate axis), horizontal and vertical rulers, control block for adjusting object distance and height, result input block.

«Определение фокусного расстояния собирающей линзы»

1. Цель работы

• Определить фокусное расстояние собирающей линзы с помощью построения изображений предмета.

• Изучить зависимость характеристик изображения от положения предмета относительно линзы.

• Исследовать особенности получения действительных и мнимых изображений.

2. Оборудование (виртуальная установка)

1. Собирающая линза (положительная)

2. Предмет (стрелка или карандаш)

3. Экран (для наблюдения действительных изображений)

4. Оптическая скамья с измерительной шкалой

5. Горизонтальная и вертикальная линейки для измерений

6. Источник лучей (для демонстрации хода лучей)

3. Теоретическая часть

3.1 Основные понятия

• Фокус линзы - точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

• Фокусное расстояние (F) - расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса.

• Оптический центр линзы - точка, через которую лучи проходят без преломления.

• Главная оптическая ось - прямая, проходящая через оптический центр линзы перпендикулярно к её поверхности.

3.2 Формула тонкой линзы

Для собирающей линзы справедлива формула:

1/F = 1/d + 1/f

где:

• F - фокусное расстояние линзы

• d - расстояние от предмета до линзы

• f - расстояние от изображения до линзы

Правило знаков:

• Для действительного изображения (f > 0)

• Для мнимого изображения (f < 0)

• Для собирающей линзы (F > 0)

3.3 Увеличение линзы

Линейное увеличение определяется формулой:

Г = H/h = |f/d|

где:

• Г - увеличение линзы

• H - высота изображения

• h - высота предмета

4. Описание виртуальной установки

4.1 Интерфейс лабораторной работы

Экран разделен на несколько зон:

• Рабочая область - отображает оптическую схему с линзой, предметом и изображением

• Панель управления - содержит регуляторы параметров

• Панель инструментов - линейки и элементы управления

4.2 Элементы управления

1. Регулятор расстояния до предмета (d) - позволяет изменять положение предмета от 10 до 200 см

2. Регулятор высоты предмета (h) - изменяет размер предмета от 5 до 50 см

3. Переключатель линеек - включает/выключает горизонтальную и вертикальную линейки

4. Кнопка "Показать лучи" - активирует отображение хода лучей

5. Поле ввода фокусного расстояния - для ввода предполагаемого значения F

6. Кнопка "Проверить" - проверяет правильность определения фокусного расстояния

7. Кнопка "Сбросить" - возвращает установку в исходное состояние

5. Порядок выполнения работы

5.1 Подготовительный этап

1. Ознакомьтесь с интерфейсом виртуальной лаборатории.

2. Включите отображение горизонтальной и вертикальной линеек.

3. Изучите начальное положение элементов на оптической скамье.

5.2 Определение фокусного расстояния методом построения

5.2.1 Исследование случаев получения изображений

Случай 1: d > 2F (предмет за двойным фокусом)

1. Установите расстояние до предмета d > 100 см (например, 150 см).

2. Включите отображение лучей.

3. Наблюдайте:

   • Изображение действительное, перевернутое, уменьшенное

   • Расположено между фокусом и двойным фокусом

4. Измерьте с помощью линейки:

   • Расстояние от линзы до предмета (d)

   • Расстояние от линзы до изображения (f)

5. Рассчитайте фокусное расстояние по формуле линзы.

Случай 2: d = 2F (предмет на двойном фокусном расстоянии)

1. Установите d = 50 см (если F = 25 см).

2. Наблюдайте:

   • Изображение действительное, перевернутое, равное по размеру предмету

   • Расположено на двойном фокусном расстоянии

3. Определите фокусное расстояние: F = d/2.

Случай 3: F < d < 2F (предмет между фокусом и двойным фокусом)

1. Установите d в интервале 30-45 см (при F = 25 см).

2. Наблюдайте:

   • Изображение действительное, перевернутое, увеличенное

   • Расположено за двойным фокусом

3. Рассчитайте F по формуле линзы.

Случай 4: d = F (предмет в фокусе)

1. Установите d = 25 см (при F = 25 см).

2. Наблюдайте:

   • Изображение отсутствует (лучи идут параллельно)

   • Невозможность получения изображения на экране

Случай 5: d < F (предмет между линзой и фокусом)

1. Установите d < 25 см.

2. Наблюдайте:

   • Изображение мнимое, прямое, увеличенное

   • Расположено по ту же сторону от линзы, что и предмет

3. Для мнимого изображения используйте формулу с учетом знака.

5.2.2 Метод автоколлимации

1. Установите предмет на таком расстоянии, чтобы изображение совпало с предметом по размеру.

2. В этом случае d = 2F.

3. Измерьте d и рассчитайте F = d/2.

5.2.3 Метод Бесселя

1. Найдите два положения линзы, при которых на экране получаются четкие изображения (увеличенное и уменьшенное).

2. Измерьте расстояние между этими положениями (a).

3. Измерьте расстояние между предметом и экраном (L).

4. Рассчитайте фокусное расстояние: F = (L² - a²)/(4L).

5.3 Измерения и расчеты

Для каждого случая:

1. Запишите расстояние до предмета d.

2. Измерьте расстояние до изображения f.

3. Рассчитайте фокусное расстояние по формуле тонкой линзы.

4. Определите увеличение линзы Г = |f/d|.

5. Сравните измеренную высоту изображения с расчетной.

5.4 Проверка результатов

1. В поле ввода введите полученное значение фокусного расстояния.

2. Нажмите кнопку "Проверить".

3. Программа сообщит о правильности определения с точностью ±3 см.

6. Обработка результатов измерений

6.1 Таблица измерений

6.2 Расчеты

Для каждого опыта:

1. Рассчитайте фокусное расстояние: F = (d·f)/(d+f)

2. Определите среднее значение: Fср = (F₁ + F₂ + ... + Fₙ)/n

3. Рассчитайте абсолютную погрешность: ΔF = |Fизм - Fср|

4. Определите относительную погрешность: ε = (ΔF/Fср)·100%

7. Контрольные вопросы

1. Что называется фокусным расстоянием линзы?

2. Какие изображения дает собирающая линза в зависимости от положения предмета?

3. В чем различие между действительным и мнимым изображениями?

4. Как изменится изображение, если половину линзы закрыть непрозрачным экраном?

5. Почему при d = F невозможно получить изображение на экране?

6. Как определить фокусное расстояние рассеивающей линзы?

7. Что такое оптическая сила линзы и в каких единицах она измеряется?

8. Объясните ход лучей при построении изображения в собирающей линзе.

9. Как зависит увеличение линзы от положения предмета?

10. Каковы источники погрешностей при определении фокусного расстояния?

8. Техника безопасности при работе с виртуальной установкой

• Внимательно изучите интерфейс перед началом работы.

• Сохраняйте результаты измерений в таблице.

• При возникновении трудностей обратитесь к инструкции или преподавателю.

• После завершения работы закройте вкладку браузера.

9. Выводы

В выводе необходимо отразить:

1. Полученное значение фокусного расстояния линзы.

2. Точность определения фокусного расстояния.

3. Зависимость характеристик изображения от положения предмета.

4. Особенности получения действительных и мнимых изображений.

5. Сравнение различных методов определения фокусного расстояния.

6. Оценку погрешностей измерений.

10. Дополнительные задания

1. Определите фокусное расстояние для 5 различных положений предмета.

2. Постройте график зависимости 1/f от 1/d.

3. Определите оптическую силу линзы.

4. Исследуйте, как изменяется изображение при перемещении предмета от бесконечности до линзы.

5. Определите пределы перемещения предмета, при которых еще можно получить четкое изображение.

Приложение: Руководство по использованию виртуальной лаборатории

Перетаскивание элементов

• Предмет - перетаскивайте мышью, удерживая на карандаше

• Линейки - перетаскивайте за любую точку линейки

• Изменение масштаба - используйте колесико мыши (если предусмотрено)

Особенности работы

• Фокусное расстояние линзы генерируется случайным образом при каждом запуске

• Проверка результата возможна только один раз за эксперимент

• После проверки активируется возможность отображения лучей

• Линейки можно располагать в любом месте экрана для удобства измерений

Подсказки

• Для точных измерений увеличьте масштаб с помощью колесика мыши

• Используйте линейки, совмещая их с предметом и изображением

• Обращайте внимание на знак расстояния для мнимых изображений

• При затруднениях используйте кнопку "Сбросить" для начала нового эксперимента

Данная методика позволяет не только определить фокусное расстояние линзы, но и глубоко понять законы геометрической оптики, принципы построения изображений и особенности работы собирающих линз.