70. Виртуальная лабораторная работа по физике «Определение фокусного расстояния собирающей линзы» — https://vk.com/efizika?w=wall-136153002_2427
Цель работы: экспериментально определить фокусное расстояние собирающей линзы с использованием формулы тонкой линзы и анализа характеристик получаемых изображений.
Приборы и принадлежности: собирающая линза, предмет (карандаш), экран, оптическая скамья (реализована в виде координатной оси), горизонтальная и вертикальная линейки, блок регулировки расстояния до предмета и его высоты, блок ввода результата измерений.
70. Virtual laboratory assignments in physics «Determination of the focal length of a converging lens» — https://vk.com/efizika?w=wall-136153002_2427
The purpose of the work is to experimentally determine the focal length of a converging lens using the thin lens formula and analysis of the obtained image characteristics.
Instruments and accessories: converging lens, object (pencil), screen, optical bench (implemented as a coordinate axis), horizontal and vertical rulers, control block for adjusting object distance and height, result input block.
«Определение фокусного расстояния собирающей линзы»
1. Цель работы
-
Определить фокусное расстояние собирающей линзы с помощью построения изображений предмета.
-
Изучить зависимость характеристик изображения от положения предмета относительно линзы.
-
Исследовать особенности получения действительных и мнимых изображений.
2. Оборудование (виртуальная установка)
-
Собирающая линза (положительная)
-
Предмет (стрелка или карандаш)
-
Экран (для наблюдения действительных изображений)
-
Оптическая скамья с измерительной шкалой
-
Горизонтальная и вертикальная линейки для измерений
-
Источник лучей (для демонстрации хода лучей)
3. Теоретическая часть
3.1 Основные понятия
-
Фокус линзы - точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.
-
Фокусное расстояние (F) - расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса.
-
Оптический центр линзы - точка, через которую лучи проходят без преломления.
-
Главная оптическая ось - прямая, проходящая через оптический центр линзы перпендикулярно к её поверхности.
3.2 Формула тонкой линзы
Для собирающей линзы справедлива формула:
1/F = 1/d + 1/f
где:
-
F - фокусное расстояние линзы
-
d - расстояние от предмета до линзы
-
f - расстояние от изображения до линзы
Правило знаков:
-
Для действительного изображения (f > 0)
-
Для мнимого изображения (f < 0)
-
Для собирающей линзы (F > 0)
3.3 Увеличение линзы
Линейное увеличение определяется формулой:
Г = H/h = |f/d|
где:
-
Г - увеличение линзы
-
H - высота изображения
-
h - высота предмета
4. Описание виртуальной установки
4.1 Интерфейс лабораторной работы
Экран разделен на несколько зон:
-
Рабочая область - отображает оптическую схему с линзой, предметом и изображением
-
Панель управления - содержит регуляторы параметров
-
Панель инструментов - линейки и элементы управления
4.2 Элементы управления
-
Регулятор расстояния до предмета (d) - позволяет изменять положение предмета от 10 до 200 см
-
Регулятор высоты предмета (h) - изменяет размер предмета от 5 до 50 см
-
Переключатель линеек - включает/выключает горизонтальную и вертикальную линейки
-
Кнопка "Показать лучи" - активирует отображение хода лучей
-
Поле ввода фокусного расстояния - для ввода предполагаемого значения F
-
Кнопка "Проверить" - проверяет правильность определения фокусного расстояния
-
Кнопка "Сбросить" - возвращает установку в исходное состояние
5. Порядок выполнения работы
5.1 Подготовительный этап
-
Ознакомьтесь с интерфейсом виртуальной лаборатории.
-
Включите отображение горизонтальной и вертикальной линеек.
-
Изучите начальное положение элементов на оптической скамье.
5.2 Определение фокусного расстояния методом построения
5.2.1 Исследование случаев получения изображений
Случай 1: d > 2F (предмет за двойным фокусом)
-
Установите расстояние до предмета d > 100 см (например, 150 см).
-
Включите отображение лучей.
-
Наблюдайте:
-
Изображение действительное, перевернутое, уменьшенное
-
Расположено между фокусом и двойным фокусом
-
-
Измерьте с помощью линейки:
-
Расстояние от линзы до предмета (d)
-
Расстояние от линзы до изображения (f)
-
-
Рассчитайте фокусное расстояние по формуле линзы.
Случай 2: d = 2F (предмет на двойном фокусном расстоянии)
-
Установите d = 50 см (если F = 25 см).
-
Наблюдайте:
-
Изображение действительное, перевернутое, равное по размеру предмету
-
Расположено на двойном фокусном расстоянии
-
-
Определите фокусное расстояние: F = d/2.
Случай 3: F < d < 2F (предмет между фокусом и двойным фокусом)
-
Установите d в интервале 30-45 см (при F = 25 см).
-
Наблюдайте:
-
Изображение действительное, перевернутое, увеличенное
-
Расположено за двойным фокусом
-
-
Рассчитайте F по формуле линзы.
Случай 4: d = F (предмет в фокусе)
-
Установите d = 25 см (при F = 25 см).
-
Наблюдайте:
-
Изображение отсутствует (лучи идут параллельно)
-
Невозможность получения изображения на экране
-
Случай 5: d < F (предмет между линзой и фокусом)
-
Установите d < 25 см.
-
Наблюдайте:
-
Изображение мнимое, прямое, увеличенное
-
Расположено по ту же сторону от линзы, что и предмет
-
-
Для мнимого изображения используйте формулу с учетом знака.
5.2.2 Метод автоколлимации
-
Установите предмет на таком расстоянии, чтобы изображение совпало с предметом по размеру.
-
В этом случае d = 2F.
-
Измерьте d и рассчитайте F = d/2.
5.2.3 Метод Бесселя
-
Найдите два положения линзы, при которых на экране получаются четкие изображения (увеличенное и уменьшенное).
-
Измерьте расстояние между этими положениями (a).
-
Измерьте расстояние между предметом и экраном (L).
-
Рассчитайте фокусное расстояние: F = (L² - a²)/(4L).
5.3 Измерения и расчеты
Для каждого случая:
-
Запишите расстояние до предмета d.
-
Измерьте расстояние до изображения f.
-
Рассчитайте фокусное расстояние по формуле тонкой линзы.
-
Определите увеличение линзы Г = |f/d|.
-
Сравните измеренную высоту изображения с расчетной.
5.4 Проверка результатов
-
В поле ввода введите полученное значение фокусного расстояния.
-
Нажмите кнопку "Проверить".
-
Программа сообщит о правильности определения с точностью ±3 см.
6. Обработка результатов измерений
6.1 Таблица измерений
| № опыта | d, см | f, см | Тип изображения | F, см (расчет) | Примечания |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 |
6.2 Расчеты
Для каждого опыта:
-
Рассчитайте фокусное расстояние: F = (d·f)/(d+f)
-
Определите среднее значение: Fср = (F₁ + F₂ + ... + Fₙ)/n
-
Рассчитайте абсолютную погрешность: ΔF = |Fизм - Fср|
-
Определите относительную погрешность: ε = (ΔF/Fср)·100%
7. Контрольные вопросы
-
Что называется фокусным расстоянием линзы?
-
Какие изображения дает собирающая линза в зависимости от положения предмета?
-
В чем различие между действительным и мнимым изображениями?
-
Как изменится изображение, если половину линзы закрыть непрозрачным экраном?
-
Почему при d = F невозможно получить изображение на экране?
-
Как определить фокусное расстояние рассеивающей линзы?
-
Что такое оптическая сила линзы и в каких единицах она измеряется?
-
Объясните ход лучей при построении изображения в собирающей линзе.
-
Как зависит увеличение линзы от положения предмета?
-
Каковы источники погрешностей при определении фокусного расстояния?
8. Техника безопасности при работе с виртуальной установкой
-
Внимательно изучите интерфейс перед началом работы.
-
Сохраняйте результаты измерений в таблице.
-
При возникновении трудностей обратитесь к инструкции или преподавателю.
-
После завершения работы закройте вкладку браузера.
9. Выводы
В выводе необходимо отразить:
-
Полученное значение фокусного расстояния линзы.
-
Точность определения фокусного расстояния.
-
Зависимость характеристик изображения от положения предмета.
-
Особенности получения действительных и мнимых изображений.
-
Сравнение различных методов определения фокусного расстояния.
-
Оценку погрешностей измерений.
10. Дополнительные задания
-
Определите фокусное расстояние для 5 различных положений предмета.
-
Постройте график зависимости 1/f от 1/d.
-
Определите оптическую силу линзы.
-
Исследуйте, как изменяется изображение при перемещении предмета от бесконечности до линзы.
-
Определите пределы перемещения предмета, при которых еще можно получить четкое изображение.
Приложение: Руководство по использованию виртуальной лаборатории
Перетаскивание элементов
-
Предмет - перетаскивайте мышью, удерживая на карандаше
-
Линейки - перетаскивайте за любую точку линейки
-
Изменение масштаба - используйте колесико мыши (если предусмотрено)
Особенности работы
-
Фокусное расстояние линзы генерируется случайным образом при каждом запуске
-
Проверка результата возможна только один раз за эксперимент
-
После проверки активируется возможность отображения лучей
-
Линейки можно располагать в любом месте экрана для удобства измерений
Подсказки
-
Для точных измерений увеличьте масштаб с помощью колесика мыши
-
Используйте линейки, совмещая их с предметом и изображением
-
Обращайте внимание на знак расстояния для мнимых изображений
-
При затруднениях используйте кнопку "Сбросить" для начала нового эксперимента
Данная методика позволяет не только определить фокусное расстояние линзы, но и глубоко понять законы геометрической оптики, принципы построения изображений и особенности работы собирающих линз.
